Branch data Line data Source code
1 : : /******************************************************************************
2 : : * Top contributors (to current version):
3 : : * Aina Niemetz, Mathias Preiner, Andrew Reynolds
4 : : *
5 : : * This file is part of the cvc5 project.
6 : : *
7 : : * Copyright (c) 2009-2024 by the authors listed in the file AUTHORS
8 : : * in the top-level source directory and their institutional affiliations.
9 : : * All rights reserved. See the file COPYING in the top-level source
10 : : * directory for licensing information.
11 : : * ****************************************************************************
12 : : *
13 : : * Gaussian Elimination preprocessing pass.
14 : : *
15 : : * Simplify a given equation system modulo a (prime) number via Gaussian
16 : : * Elimination if possible.
17 : : */
18 : :
19 : : #include "preprocessing/passes/bv_gauss.h"
20 : :
21 : : #include <unordered_map>
22 : : #include <vector>
23 : :
24 : : #include "expr/node.h"
25 : : #include "preprocessing/assertion_pipeline.h"
26 : : #include "preprocessing/preprocessing_pass_context.h"
27 : : #include "theory/bv/theory_bv_rewrite_rules_normalization.h"
28 : : #include "theory/bv/theory_bv_utils.h"
29 : : #include "theory/rewriter.h"
30 : : #include "util/bitvector.h"
31 : :
32 : : using namespace cvc5::internal;
33 : : using namespace cvc5::internal::theory;
34 : : using namespace cvc5::internal::theory::bv;
35 : :
36 : : namespace cvc5::internal {
37 : : namespace preprocessing {
38 : : namespace passes {
39 : :
40 : 2901 : bool BVGauss::is_bv_const(Node n)
41 : : {
42 [ + + ]: 2901 : if (n.isConst()) { return true; }
43 : 1996 : return rewrite(n).getKind() == Kind::CONST_BITVECTOR;
44 : : }
45 : :
46 : 451 : Node BVGauss::get_bv_const(Node n)
47 : : {
48 [ - + ][ - + ]: 451 : Assert(is_bv_const(n));
[ - - ]
49 : 451 : return rewrite(n);
50 : : }
51 : :
52 : 241 : Integer BVGauss::get_bv_const_value(Node n)
53 : : {
54 [ - + ][ - + ]: 241 : Assert(is_bv_const(n));
[ - - ]
55 : 482 : return get_bv_const(n).getConst<BitVector>().getValue();
56 : : }
57 : :
58 : : /**
59 : : * Determines if an overflow may occur in given 'expr'.
60 : : *
61 : : * Returns 0 if an overflow may occur, and the minimum required
62 : : * bit-width such that no overflow occurs, otherwise.
63 : : *
64 : : * Note that it would suffice for this function to be Boolean.
65 : : * However, it is handy to determine the minimum required bit-width for
66 : : * debugging purposes.
67 : : *
68 : : * Note: getMinBwExpr assumes that 'expr' is rewritten.
69 : : *
70 : : * If not, all operators that are removed via rewriting (e.g., ror, rol, ...)
71 : : * will be handled via the default case, which is not incorrect but also not
72 : : * necessarily the minimum.
73 : : */
74 : 101 : uint32_t BVGauss::getMinBwExpr(Node expr)
75 : : {
76 : 202 : std::vector<Node> visit;
77 : : /* Maps visited nodes to the determined minimum bit-width required. */
78 : 202 : std::unordered_map<Node, unsigned> visited;
79 : 101 : std::unordered_map<Node, unsigned>::iterator it;
80 : :
81 : 101 : visit.push_back(expr);
82 [ + + ]: 1459 : while (!visit.empty())
83 : : {
84 : 1361 : Node n = visit.back();
85 : 1361 : visit.pop_back();
86 : 1361 : it = visited.find(n);
87 [ + + ]: 1361 : if (it == visited.end())
88 : : {
89 [ + + ]: 745 : if (is_bv_const(n))
90 : : {
91 : : /* Rewrite const expr, overflows in consts are irrelevant. */
92 : 210 : visited[n] = get_bv_const(n).getConst<BitVector>().getValue().length();
93 : : }
94 : : else
95 : : {
96 : 535 : visited[n] = 0;
97 : 535 : visit.push_back(n);
98 [ + + ]: 1263 : for (const Node &nn : n) { visit.push_back(nn); }
99 : : }
100 : : }
101 [ + + ]: 616 : else if (it->second == 0)
102 : : {
103 : 533 : Kind k = n.getKind();
104 [ - + ][ - + ]: 533 : Assert(k != Kind::CONST_BITVECTOR);
[ - - ]
105 [ - + ][ - + ]: 533 : Assert(!is_bv_const(n));
[ - - ]
106 [ + + ][ + + ]: 533 : switch (k)
[ + - ][ + + ]
107 : : {
108 : 28 : case Kind::BITVECTOR_EXTRACT:
109 : : {
110 : 28 : const unsigned size = bv::utils::getSize(n);
111 : 28 : const unsigned low = bv::utils::getExtractLow(n);
112 : 28 : const unsigned child_min_width = visited[n[0]];
113 : 28 : visited[n] = std::min(
114 [ + - ]: 28 : size, child_min_width >= low ? child_min_width - low : 0u);
115 [ - + ][ - + ]: 28 : Assert(visited[n] <= visited[n[0]]);
[ - - ]
116 : 28 : break;
117 : : }
118 : :
119 : 36 : case Kind::BITVECTOR_ZERO_EXTEND:
120 : : {
121 : 36 : visited[n] = visited[n[0]];
122 : 36 : break;
123 : : }
124 : :
125 : 69 : case Kind::BITVECTOR_MULT:
126 : : {
127 : 69 : Integer maxval = Integer(1);
128 [ + + ]: 213 : for (const Node& nn : n)
129 : : {
130 [ + + ]: 144 : if (is_bv_const(nn))
131 : : {
132 : 57 : maxval *= get_bv_const_value(nn);
133 : : }
134 : : else
135 : : {
136 : 87 : maxval *= BitVector::mkOnes(visited[nn]).getValue();
137 : : }
138 : : }
139 : 69 : unsigned w = maxval.length();
140 [ + + ]: 69 : if (w > bv::utils::getSize(n)) { return 0; } /* overflow */
141 : 67 : visited[n] = w;
142 : 67 : break;
143 : : }
144 : :
145 : 164 : case Kind::BITVECTOR_CONCAT:
146 : : {
147 : : unsigned i, wnz, nc;
148 [ + + ]: 325 : for (i = 0, wnz = 0, nc = n.getNumChildren() - 1; i < nc; ++i)
149 : : {
150 : 189 : unsigned wni = bv::utils::getSize(n[i]);
151 [ + + ]: 189 : if (n[i] != bv::utils::mkZero(wni)) { break; }
152 : : /* sum of all bit-widths of leading zero concats */
153 : 161 : wnz += wni;
154 : : }
155 : : /* Do not consider leading zero concats, i.e.,
156 : : * min bw of current concat is determined as
157 : : * min bw of first non-zero term
158 : : * plus actual bw of all subsequent terms */
159 : 328 : visited[n] = bv::utils::getSize(n) + visited[n[i]]
160 : 164 : - bv::utils::getSize(n[i]) - wnz;
161 : 164 : break;
162 : : }
163 : :
164 : 3 : case Kind::BITVECTOR_UREM:
165 : : case Kind::BITVECTOR_LSHR:
166 : : case Kind::BITVECTOR_ASHR:
167 : : {
168 : 3 : visited[n] = visited[n[0]];
169 : 3 : break;
170 : : }
171 : :
172 : 0 : case Kind::BITVECTOR_OR:
173 : : case Kind::BITVECTOR_NOR:
174 : : case Kind::BITVECTOR_XOR:
175 : : case Kind::BITVECTOR_XNOR:
176 : : case Kind::BITVECTOR_AND:
177 : : case Kind::BITVECTOR_NAND:
178 : : {
179 : 0 : unsigned wmax = 0;
180 [ - - ]: 0 : for (const Node &nn : n)
181 : : {
182 [ - - ]: 0 : if (visited[nn] > wmax)
183 : : {
184 : 0 : wmax = visited[nn];
185 : : }
186 : : }
187 : 0 : visited[n] = wmax;
188 : 0 : break;
189 : : }
190 : :
191 : 52 : case Kind::BITVECTOR_ADD:
192 : : {
193 : 52 : Integer maxval = Integer(0);
194 [ + + ]: 182 : for (const Node& nn : n)
195 : : {
196 [ - + ]: 130 : if (is_bv_const(nn))
197 : : {
198 : 0 : maxval += get_bv_const_value(nn);
199 : : }
200 : : else
201 : : {
202 : 130 : maxval += BitVector::mkOnes(visited[nn]).getValue();
203 : : }
204 : : }
205 : 52 : unsigned w = maxval.length();
206 [ + + ]: 52 : if (w > bv::utils::getSize(n)) { return 0; } /* overflow */
207 : 51 : visited[n] = w;
208 : 51 : break;
209 : : }
210 : :
211 : 181 : default:
212 : : {
213 : : /* BITVECTOR_UDIV (since x / 0 = -1)
214 : : * BITVECTOR_NOT
215 : : * BITVECTOR_NEG
216 : : * BITVECTOR_SHL */
217 : 181 : visited[n] = bv::utils::getSize(n);
218 : : }
219 : : }
220 : : }
221 : : }
222 [ - + ][ - + ]: 98 : Assert(visited.find(expr) != visited.end());
[ - - ]
223 : 98 : return visited[expr];
224 : : }
225 : :
226 : : /**
227 : : * Apply Gaussian Elimination modulo a (prime) number.
228 : : * The given equation system is represented as a matrix of Integers.
229 : : *
230 : : * Note that given 'prime' does not have to be prime but can be any
231 : : * arbitrary number. However, if 'prime' is indeed prime, GE is guaranteed
232 : : * to succeed, which is not the case, otherwise.
233 : : *
234 : : * Returns INVALID if GE can not be applied, UNIQUE and PARTIAL if GE was
235 : : * successful, and NONE, otherwise.
236 : : *
237 : : * Vectors 'rhs' and 'lhs' represent the right hand side and left hand side
238 : : * of the given matrix, respectively. The resulting matrix (in row echelon
239 : : * form) is stored in 'rhs' and 'lhs', i.e., the given matrix is overwritten
240 : : * with the resulting matrix.
241 : : */
242 : 70 : BVGauss::Result BVGauss::gaussElim(Integer prime,
243 : : std::vector<Integer>& rhs,
244 : : std::vector<std::vector<Integer>>& lhs)
245 : : {
246 [ - + ][ - + ]: 70 : Assert(prime > 0);
[ - - ]
247 [ - + ][ - + ]: 70 : Assert(lhs.size());
[ - - ]
248 [ - + ][ - + ]: 70 : Assert(lhs.size() == rhs.size());
[ - - ]
249 [ - + ][ - + ]: 70 : Assert(lhs.size() <= lhs[0].size());
[ - - ]
250 : :
251 : : /* special case: zero ring */
252 [ + + ]: 70 : if (prime == 1)
253 : : {
254 : 1 : rhs = std::vector<Integer>(rhs.size(), Integer(0));
255 : 3 : lhs = std::vector<std::vector<Integer>>(
256 : 3 : lhs.size(), std::vector<Integer>(lhs[0].size(), Integer(0)));
257 : 1 : return BVGauss::Result::UNIQUE;
258 : : }
259 : :
260 : 69 : size_t nrows = lhs.size();
261 : 69 : size_t ncols = lhs[0].size();
262 : :
263 : : #ifdef CVC5_ASSERTIONS
264 [ + + ][ - + ]: 195 : for (size_t i = 1; i < nrows; ++i) Assert(lhs[i].size() == ncols);
[ - + ][ - - ]
265 : : #endif
266 : : /* (1) if element in pivot column is non-zero and != 1, divide row elements
267 : : * by element in pivot column modulo prime, i.e., multiply row with
268 : : * multiplicative inverse of element in pivot column modulo prime
269 : : *
270 : : * (2) subtract pivot row from all rows below pivot row
271 : : *
272 : : * (3) subtract (multiple of) current row from all rows above s.t. all
273 : : * elements in current pivot column above current row become equal to one
274 : : *
275 : : * Note: we do not normalize the given matrix to values modulo prime
276 : : * beforehand but on-the-fly. */
277 : :
278 : : /* pivot = lhs[pcol][pcol] */
279 [ + + ][ + + ]: 234 : for (size_t pcol = 0, prow = 0; pcol < ncols && prow < nrows; ++pcol, ++prow)
280 : : {
281 : : /* lhs[j][pcol]: element in pivot column */
282 [ + + ]: 510 : for (size_t j = prow; j < nrows; ++j)
283 : : {
284 : : #ifdef CVC5_ASSERTIONS
285 [ + + ]: 572 : for (size_t k = 0; k < pcol; ++k)
286 : : {
287 [ - + ][ - + ]: 227 : Assert(lhs[j][k] == 0);
[ - - ]
288 : : }
289 : : #endif
290 : : /* normalize element in pivot column to modulo prime */
291 : 345 : lhs[j][pcol] = lhs[j][pcol].euclidianDivideRemainder(prime);
292 : : /* exchange rows if pivot elem is 0 */
293 [ + + ]: 345 : if (j == prow)
294 : : {
295 [ + + ]: 209 : while (lhs[j][pcol] == 0)
296 : : {
297 [ + + ]: 85 : for (size_t k = prow + 1; k < nrows; ++k)
298 : : {
299 : 53 : lhs[k][pcol] = lhs[k][pcol].euclidianDivideRemainder(prime);
300 [ + + ]: 53 : if (lhs[k][pcol] != 0)
301 : : {
302 : 27 : std::swap(rhs[j], rhs[k]);
303 : 27 : std::swap(lhs[j], lhs[k]);
304 : 27 : break;
305 : : }
306 : : }
307 [ + + ]: 59 : if (pcol >= ncols - 1) break;
308 [ + + ]: 38 : if (lhs[j][pcol] == 0)
309 : : {
310 : 16 : pcol += 1;
311 [ + + ]: 16 : if (lhs[j][pcol] != 0)
312 : 10 : lhs[j][pcol] = lhs[j][pcol].euclidianDivideRemainder(prime);
313 : : }
314 : : }
315 : : }
316 : :
317 [ + + ]: 345 : if (lhs[j][pcol] != 0)
318 : : {
319 : : /* (1) */
320 [ + + ]: 264 : if (lhs[j][pcol] != 1)
321 : : {
322 : 196 : Integer inv = lhs[j][pcol].modInverse(prime);
323 [ + + ]: 196 : if (inv == -1)
324 : : {
325 : 6 : return BVGauss::Result::INVALID; /* not coprime */
326 : : }
327 [ + + ]: 626 : for (size_t k = pcol; k < ncols; ++k)
328 : : {
329 : 436 : lhs[j][k] = lhs[j][k].modMultiply(inv, prime);
330 [ + + ]: 436 : if (j <= prow) continue; /* pivot */
331 : 246 : lhs[j][k] = lhs[j][k].modAdd(-lhs[prow][k], prime);
332 : : }
333 : 190 : rhs[j] = rhs[j].modMultiply(inv, prime);
334 [ + + ]: 190 : if (j > prow) { rhs[j] = rhs[j].modAdd(-rhs[prow], prime); }
335 : : }
336 : : /* (2) */
337 [ + + ]: 68 : else if (j != prow)
338 : : {
339 [ + + ]: 46 : for (size_t k = pcol; k < ncols; ++k)
340 : : {
341 : 34 : lhs[j][k] = lhs[j][k].modAdd(-lhs[prow][k], prime);
342 : : }
343 : 12 : rhs[j] = rhs[j].modAdd(-rhs[prow], prime);
344 : : }
345 : : }
346 : : }
347 : : /* (3) */
348 [ + + ]: 305 : for (size_t j = 0; j < prow; ++j)
349 : : {
350 : 280 : Integer mul = lhs[j][pcol];
351 [ + + ]: 140 : if (mul != 0)
352 : : {
353 [ + + ]: 276 : for (size_t k = pcol; k < ncols; ++k)
354 : : {
355 : 162 : lhs[j][k] = lhs[j][k].modAdd(-lhs[prow][k] * mul, prime);
356 : : }
357 : 114 : rhs[j] = rhs[j].modAdd(-rhs[prow] * mul, prime);
358 : : }
359 : : }
360 : : }
361 : :
362 : 63 : bool ispart = false;
363 [ + + ]: 236 : for (size_t i = 0; i < nrows; ++i)
364 : : {
365 : 177 : size_t pcol = i;
366 [ + + ][ + + ]: 229 : while (pcol < ncols && lhs[i][pcol] == 0) ++pcol;
[ + + ][ + + ]
[ - - ]
367 [ + + ]: 177 : if (pcol >= ncols)
368 : : {
369 : 29 : rhs[i] = rhs[i].euclidianDivideRemainder(prime);
370 [ + + ]: 29 : if (rhs[i] != 0)
371 : : {
372 : : /* no solution */
373 : 4 : return BVGauss::Result::NONE;
374 : : }
375 : 25 : continue;
376 : : }
377 [ + + ]: 488 : for (size_t j = i; j < ncols; ++j)
378 : : {
379 [ + + ][ - + ]: 340 : if (lhs[i][j] >= prime || lhs[i][j] <= -prime)
[ + + ][ + + ]
[ - - ]
380 : : {
381 : 1 : lhs[i][j] = lhs[i][j].euclidianDivideRemainder(prime);
382 : : }
383 [ + + ][ + + ]: 340 : if (j > pcol && lhs[i][j] != 0)
[ + + ][ + + ]
[ - - ]
384 : : {
385 : 36 : ispart = true;
386 : : }
387 : : }
388 : : }
389 : :
390 [ + + ]: 59 : if (ispart)
391 : : {
392 : 21 : return BVGauss::Result::PARTIAL;
393 : : }
394 : :
395 : 38 : return BVGauss::Result::UNIQUE;
396 : : }
397 : :
398 : : /**
399 : : * Apply Gaussian Elimination on a set of equations modulo some (prime)
400 : : * number given as bit-vector equations.
401 : : *
402 : : * IMPORTANT: Applying GE modulo some number (rather than modulo 2^bw)
403 : : * on a set of bit-vector equations is only sound if this set of equations
404 : : * has a solution that does not produce overflows. Consequently, we only
405 : : * apply GE if the given bit-width guarantees that no overflows can occur
406 : : * in the given set of equations.
407 : : *
408 : : * Note that the given set of equations does not have to be modulo a prime
409 : : * but can be modulo any arbitrary number. However, if it is indeed modulo
410 : : * prime, GE is guaranteed to succeed, which is not the case, otherwise.
411 : : *
412 : : * Returns INVALID if GE can not be applied, UNIQUE and PARTIAL if GE was
413 : : * successful, and NONE, otherwise.
414 : : *
415 : : * The resulting constraints are stored in 'res' as a mapping of unknown
416 : : * to result (modulo prime). These mapped results are added as constraints
417 : : * of the form 'unknown = mapped result' in applyInternal.
418 : : */
419 : 18 : BVGauss::Result BVGauss::gaussElimRewriteForUrem(
420 : : const std::vector<Node>& equations, std::unordered_map<Node, Node>& res)
421 : : {
422 [ - + ][ - + ]: 18 : Assert(res.empty());
[ - - ]
423 : :
424 : 36 : Node prime;
425 : 36 : Integer iprime;
426 : 36 : std::unordered_map<Node, std::vector<Integer>> vars;
427 : 18 : size_t neqs = equations.size();
428 : 36 : std::vector<Integer> rhs;
429 : : std::vector<std::vector<Integer>> lhs =
430 : 54 : std::vector<std::vector<Integer>>(neqs, std::vector<Integer>());
431 : :
432 : 18 : res = std::unordered_map<Node, Node>();
433 : :
434 [ + + ]: 64 : for (size_t i = 0; i < neqs; ++i)
435 : : {
436 : 46 : Node eq = equations[i];
437 [ - + ][ - + ]: 46 : Assert(eq.getKind() == Kind::EQUAL);
[ - - ]
438 : 46 : Node urem, eqrhs;
439 : :
440 [ + - ]: 46 : if (eq[0].getKind() == Kind::BITVECTOR_UREM)
441 : : {
442 : 46 : urem = eq[0];
443 [ - + ][ - + ]: 46 : Assert(is_bv_const(eq[1]));
[ - - ]
444 : 46 : eqrhs = eq[1];
445 : : }
446 : : else
447 : : {
448 : 0 : Assert(eq[1].getKind() == Kind::BITVECTOR_UREM);
449 : 0 : urem = eq[1];
450 : 0 : Assert(is_bv_const(eq[0]));
451 : 0 : eqrhs = eq[0];
452 : : }
453 [ - + ]: 46 : if (getMinBwExpr(rewrite(urem[0])) == 0)
454 : : {
455 [ - - ]: 0 : Trace("bv-gauss-elim")
456 : : << "Minimum required bit-width exceeds given bit-width, "
457 : 0 : "will not apply Gaussian Elimination."
458 : 0 : << std::endl;
459 : 0 : return BVGauss::Result::INVALID;
460 : : }
461 : 46 : rhs.push_back(get_bv_const_value(eqrhs));
462 : :
463 [ - + ][ - + ]: 46 : Assert(is_bv_const(urem[1]));
[ - - ]
464 : 46 : Assert(i == 0 || get_bv_const_value(urem[1]) == iprime);
465 [ + + ]: 46 : if (i == 0)
466 : : {
467 : 18 : prime = urem[1];
468 : 18 : iprime = get_bv_const_value(prime);
469 : : }
470 : :
471 : 92 : std::unordered_map<Node, Integer> tmp;
472 : 92 : std::vector<Node> stack;
473 : 46 : stack.push_back(urem[0]);
474 [ + + ]: 198 : while (!stack.empty())
475 : : {
476 : 152 : Node n = stack.back();
477 : 152 : stack.pop_back();
478 : :
479 : : /* Subtract from rhs if const */
480 [ - + ]: 152 : if (is_bv_const(n))
481 : : {
482 : 0 : Integer val = get_bv_const_value(n);
483 [ - - ]: 0 : if (val > 0) rhs.back() -= val;
484 : 0 : continue;
485 : : }
486 : :
487 : : /* Split into matrix columns */
488 : 152 : Kind k = n.getKind();
489 [ + + ]: 152 : if (k == Kind::BITVECTOR_ADD)
490 : : {
491 [ + + ]: 159 : for (const Node& nn : n) { stack.push_back(nn); }
492 : : }
493 [ + + ]: 99 : else if (k == Kind::BITVECTOR_MULT)
494 : : {
495 : 184 : Node n0, n1;
496 : : /* Flatten mult expression. */
497 : 92 : n = RewriteRule<FlattenAssocCommut>::run<true>(n);
498 : : /* Split operands into consts and non-consts */
499 : 184 : NodeBuilder nb_consts(nodeManager(), k);
500 : 92 : NodeBuilder nb_nonconsts(nodeManager(), k);
501 [ + + ]: 284 : for (const Node& nn : n)
502 : : {
503 : 384 : Node nnrw = rewrite(nn);
504 [ + + ]: 192 : if (is_bv_const(nnrw))
505 : : {
506 : 88 : nb_consts << nnrw;
507 : : }
508 : : else
509 : : {
510 : 104 : nb_nonconsts << nnrw;
511 : : }
512 : : }
513 [ - + ][ - + ]: 92 : Assert(nb_nonconsts.getNumChildren() > 0);
[ - - ]
514 : : /* n0 is const */
515 : 92 : unsigned nc = nb_consts.getNumChildren();
516 [ - + ]: 92 : if (nc > 1)
517 : : {
518 : 0 : n0 = rewrite(nb_consts.constructNode());
519 : : }
520 [ + + ]: 92 : else if (nc == 1)
521 : : {
522 : 88 : n0 = nb_consts[0];
523 : : }
524 : : else
525 : : {
526 : 4 : n0 = bv::utils::mkOne(bv::utils::getSize(n));
527 : : }
528 : : /* n1 is a mult with non-const operands */
529 [ + + ]: 92 : if (nb_nonconsts.getNumChildren() > 1)
530 : : {
531 : 10 : n1 = rewrite(nb_nonconsts.constructNode());
532 : : }
533 : : else
534 : : {
535 : 82 : n1 = nb_nonconsts[0];
536 : : }
537 [ - + ][ - + ]: 92 : Assert(is_bv_const(n0));
[ - - ]
538 [ - + ][ - + ]: 92 : Assert(!is_bv_const(n1));
[ - - ]
539 : 92 : tmp[n1] += get_bv_const_value(n0);
540 : : }
541 : : else
542 : : {
543 : 7 : tmp[n] += Integer(1);
544 : : }
545 : : }
546 : :
547 : : /* Note: "var" is not necessarily a VARIABLE but can be an arbitrary expr */
548 : :
549 [ + + ]: 145 : for (const auto& p : tmp)
550 : : {
551 : 198 : Node var = p.first;
552 : 198 : Integer val = p.second;
553 [ + + ][ + + ]: 99 : if (i > 0 && vars.find(var) == vars.end())
[ + + ]
554 : : {
555 : : /* Add column and fill column elements of rows above with 0. */
556 : 14 : vars[var].insert(vars[var].end(), i, Integer(0));
557 : : }
558 : 99 : vars[var].push_back(val);
559 : : }
560 : :
561 [ + + ]: 166 : for (const auto& p : vars)
562 : : {
563 [ + + ]: 120 : if (tmp.find(p.first) == tmp.end())
564 : : {
565 : 21 : vars[p.first].push_back(Integer(0));
566 : : }
567 : : }
568 : : }
569 : :
570 : 18 : size_t nvars = vars.size();
571 [ - + ]: 18 : if (nvars == 0)
572 : : {
573 : 0 : return BVGauss::Result::INVALID;
574 : : }
575 : 18 : size_t nrows = vars.begin()->second.size();
576 : : #ifdef CVC5_ASSERTIONS
577 [ + + ]: 71 : for (const auto& p : vars)
578 : : {
579 [ - + ][ - + ]: 53 : Assert(p.second.size() == nrows);
[ - - ]
580 : : }
581 : : #endif
582 : :
583 [ - + ]: 18 : if (nrows < 1)
584 : : {
585 : 0 : return BVGauss::Result::INVALID;
586 : : }
587 : :
588 [ + + ]: 64 : for (size_t i = 0; i < nrows; ++i)
589 : : {
590 [ + + ]: 182 : for (const auto& p : vars)
591 : : {
592 : 136 : lhs[i].push_back(p.second[i]);
593 : : }
594 : : }
595 : :
596 : : #ifdef CVC5_ASSERTIONS
597 [ + + ]: 64 : for (const auto& row : lhs)
598 : : {
599 [ - + ][ - + ]: 46 : Assert(row.size() == nvars);
[ - - ]
600 : : }
601 [ - + ][ - + ]: 18 : Assert(lhs.size() == rhs.size());
[ - - ]
602 : : #endif
603 : :
604 [ + + ]: 18 : if (lhs.size() > lhs[0].size())
605 : : {
606 : 1 : return BVGauss::Result::INVALID;
607 : : }
608 : :
609 [ + - ]: 17 : Trace("bv-gauss-elim") << "Applying Gaussian Elimination..." << std::endl;
610 : 17 : BVGauss::Result ret = gaussElim(iprime, rhs, lhs);
611 : :
612 [ + - ][ + - ]: 17 : if (ret != BVGauss::Result::NONE && ret != BVGauss::Result::INVALID)
613 : : {
614 : 34 : std::vector<Node> vvars;
615 [ + + ]: 68 : for (const auto& p : vars) { vvars.push_back(p.first); }
616 [ - + ][ - + ]: 17 : Assert(nvars == vvars.size());
[ - - ]
617 [ - + ][ - + ]: 17 : Assert(nrows == lhs.size());
[ - - ]
618 [ - + ][ - + ]: 17 : Assert(nrows == rhs.size());
[ - - ]
619 : 17 : NodeManager* nm = nodeManager();
620 [ + + ]: 17 : if (ret == BVGauss::Result::UNIQUE)
621 : : {
622 [ + + ]: 27 : for (size_t i = 0; i < nvars; ++i)
623 : : {
624 : 40 : res[vvars[i]] = nm->mkConst<BitVector>(
625 : 60 : BitVector(bv::utils::getSize(vvars[i]), rhs[i]));
626 : : }
627 : : }
628 : : else
629 : : {
630 [ - + ][ - + ]: 10 : Assert(ret == BVGauss::Result::PARTIAL);
[ - - ]
631 : :
632 [ + - ][ + + ]: 30 : for (size_t pcol = 0, prow = 0; pcol < nvars && prow < nrows;
633 : : ++pcol, ++prow)
634 : : {
635 : 22 : Assert(lhs[prow][pcol] == 0 || lhs[prow][pcol] == 1);
636 [ + + ][ + + ]: 25 : while (pcol < nvars && lhs[prow][pcol] == 0) pcol += 1;
[ + + ][ + + ]
[ - - ]
637 [ + + ]: 22 : if (pcol >= nvars)
638 : : {
639 [ - + ][ - + ]: 2 : Assert(rhs[prow] == 0);
[ - - ]
640 : 2 : break;
641 : : }
642 [ - + ]: 20 : if (lhs[prow][pcol] == 0)
643 : : {
644 : 0 : Assert(rhs[prow] == 0);
645 : 0 : continue;
646 : : }
647 [ - + ][ - + ]: 20 : Assert(lhs[prow][pcol] == 1);
[ - - ]
648 : 40 : std::vector<Node> stack;
649 [ + + ]: 51 : for (size_t i = pcol + 1; i < nvars; ++i)
650 : : {
651 [ + + ]: 31 : if (lhs[prow][i] == 0) continue;
652 : : /* Normalize (no negative numbers, hence no subtraction)
653 : : * e.g., x = 4 - 2y --> x = 4 + 9y (modulo 11) */
654 : 34 : Integer m = iprime - lhs[prow][i];
655 : 34 : Node bv = bv::utils::mkConst(bv::utils::getSize(vvars[i]), m);
656 : 51 : Node mult = nm->mkNode(Kind::BITVECTOR_MULT, vvars[i], bv);
657 : 17 : stack.push_back(mult);
658 : : }
659 : :
660 [ + + ]: 20 : if (stack.empty())
661 : : {
662 : 6 : res[vvars[pcol]] = nm->mkConst<BitVector>(
663 : 9 : BitVector(bv::utils::getSize(vvars[pcol]), rhs[prow]));
664 : : }
665 : : else
666 : : {
667 : 34 : Node tmp = stack.size() == 1 ? stack[0]
668 [ + - ]: 34 : : nm->mkNode(Kind::BITVECTOR_ADD, stack);
669 : :
670 [ + + ]: 17 : if (rhs[prow] != 0)
671 : : {
672 : 64 : tmp = nm->mkNode(
673 : : Kind::BITVECTOR_ADD,
674 : 32 : bv::utils::mkConst(bv::utils::getSize(vvars[pcol]), rhs[prow]),
675 : 16 : tmp);
676 : : }
677 [ - + ][ - + ]: 17 : Assert(!is_bv_const(tmp));
[ - - ]
678 : 17 : res[vvars[pcol]] = nm->mkNode(Kind::BITVECTOR_UREM, tmp, prime);
679 : : }
680 : : }
681 : : }
682 : : }
683 : 17 : return ret;
684 : : }
685 : :
686 : 50409 : BVGauss::BVGauss(PreprocessingPassContext* preprocContext,
687 : 50409 : const std::string& name)
688 : 50409 : : PreprocessingPass(preprocContext, name)
689 : : {
690 : 50409 : }
691 : :
692 : 3 : PreprocessingPassResult BVGauss::applyInternal(
693 : : AssertionPipeline* assertionsToPreprocess)
694 : : {
695 : 6 : std::vector<Node> assertions(assertionsToPreprocess->ref());
696 : 6 : std::unordered_map<Node, std::vector<Node>> equations;
697 : :
698 [ + + ]: 13 : while (!assertions.empty())
699 : : {
700 : 10 : Node a = assertions.back();
701 : 10 : assertions.pop_back();
702 : 10 : cvc5::internal::Kind k = a.getKind();
703 : :
704 [ - + ]: 10 : if (k == Kind::AND)
705 : : {
706 [ - - ]: 0 : for (const Node& aa : a)
707 : : {
708 : 0 : assertions.push_back(aa);
709 : : }
710 : : }
711 [ + - ]: 10 : else if (k == Kind::EQUAL)
712 : : {
713 : 10 : Node urem;
714 : :
715 : 10 : if (is_bv_const(a[1]) && a[0].getKind() == Kind::BITVECTOR_UREM)
716 : : {
717 : 10 : urem = a[0];
718 : : }
719 : 0 : else if (is_bv_const(a[0]) && a[1].getKind() == Kind::BITVECTOR_UREM)
720 : : {
721 : 0 : urem = a[1];
722 : : }
723 : : else
724 : : {
725 : 0 : continue;
726 : : }
727 : :
728 : 10 : if (urem[0].getKind() == Kind::BITVECTOR_ADD && is_bv_const(urem[1]))
729 : : {
730 : 10 : equations[urem[1]].push_back(a);
731 : : }
732 : : }
733 : : }
734 : :
735 : 6 : std::unordered_map<Node, Node> subst;
736 : :
737 : 3 : NodeManager* nm = nodeManager();
738 [ + + ]: 7 : for (const auto& eq : equations)
739 : : {
740 [ - + ]: 4 : if (eq.second.size() <= 1) { continue; }
741 : :
742 : 4 : std::unordered_map<Node, Node> res;
743 : 4 : BVGauss::Result ret = gaussElimRewriteForUrem(eq.second, res);
744 [ + - ]: 8 : Trace("bv-gauss-elim") << "result: "
745 : : << (ret == BVGauss::Result::INVALID
746 [ - - ]: 4 : ? "INVALID"
747 : : : (ret == BVGauss::Result::UNIQUE
748 [ - - ]: 0 : ? "UNIQUE"
749 : : : (ret == BVGauss::Result::PARTIAL
750 [ - - ]: 0 : ? "PARTIAL"
751 : 0 : : "NONE")))
752 : 4 : << std::endl;
753 [ + - ]: 4 : if (ret != BVGauss::Result::INVALID)
754 : : {
755 [ - + ]: 4 : if (ret == BVGauss::Result::NONE)
756 : : {
757 : 0 : Node n = nm->mkConst<bool>(false);
758 : 0 : assertionsToPreprocess->push_back(n);
759 : 0 : return PreprocessingPassResult::CONFLICT;
760 : : }
761 : : else
762 : : {
763 [ + + ]: 14 : for (const Node& e : eq.second)
764 : : {
765 : 10 : subst[e] = nm->mkConst<bool>(true);
766 : : }
767 : : /* add resulting constraints */
768 [ + + ]: 14 : for (const auto& p : res)
769 : : {
770 : 20 : Node a = nm->mkNode(Kind::EQUAL, p.first, p.second);
771 [ + - ]: 10 : Trace("bv-gauss-elim") << "added assertion: " << a << std::endl;
772 : : // add new assertion
773 : 10 : assertionsToPreprocess->push_back(a);
774 : : }
775 : : }
776 : : }
777 : : }
778 : :
779 [ + - ]: 3 : if (!subst.empty())
780 : : {
781 : : /* delete (= substitute with true) obsolete assertions */
782 : 3 : const std::vector<Node>& aref = assertionsToPreprocess->ref();
783 [ + + ]: 23 : for (size_t i = 0, asize = aref.size(); i < asize; ++i)
784 : : {
785 : 40 : Node a = aref[i];
786 : 20 : Node as = a.substitute(subst.begin(), subst.end());
787 : : // replace the assertion
788 : 20 : assertionsToPreprocess->replace(i, as);
789 : : }
790 : : }
791 : 3 : return PreprocessingPassResult::NO_CONFLICT;
792 : : }
793 : :
794 : :
795 : : } // namespace passes
796 : : } // namespace preprocessing
797 : : } // namespace cvc5::internal
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