Branch data     Line data    Source code

       1                 :            : /******************************************************************************
       2                 :            :  * Top contributors (to current version):
       3                 :            :  *   Morgan Deters, Tim King, Mathias Preiner
       4                 :            :  *
       5                 :            :  * This file is part of the cvc5 project.
       6                 :            :  *
       7                 :            :  * Copyright (c) 2009-2024 by the authors listed in the file AUTHORS
       8                 :            :  * in the top-level source directory and their institutional affiliations.
       9                 :            :  * All rights reserved.  See the file COPYING in the top-level source
      10                 :            :  * directory for licensing information.
      11                 :            :  * ****************************************************************************
      12                 :            :  *
      13                 :            :  * Representation of cardinality.
      14                 :            :  *
      15                 :            :  * Simple class to represent a cardinality; used by the cvc5 type system
      16                 :            :  * give the cardinality of sorts.
      17                 :            :  */
      18                 :            : 
      19                 :            : #include "cvc5_public.h"
      20                 :            : 
      21                 :            : #ifndef CVC5__CARDINALITY_H
      22                 :            : #define CVC5__CARDINALITY_H
      23                 :            : 
      24                 :            : #include <iosfwd>
      25                 :            : 
      26                 :            : #include "util/integer.h"
      27                 :            : 
      28                 :            : namespace cvc5::internal {
      29                 :            : 
      30                 :            : /**
      31                 :            :  * Representation for a Beth number, used only to construct
      32                 :            :  * Cardinality objects.
      33                 :            :  */
      34                 :            : class CardinalityBeth
      35                 :            : {
      36                 :            :   Integer d_index;
      37                 :            : 
      38                 :            :  public:
      39                 :            :   CardinalityBeth(const Integer& beth);
      40                 :            : 
      41                 :      55757 :   const Integer& getNumber() const { return d_index; }
      42                 :            : 
      43                 :            : }; /* class CardinalityBeth */
      44                 :            : 
      45                 :            : /**
      46                 :            :  * Representation for an unknown cardinality.
      47                 :            :  */
      48                 :            : class CardinalityUnknown
      49                 :            : {
      50                 :            :  public:
      51                 :      83548 :   CardinalityUnknown() {}
      52                 :      83548 :   ~CardinalityUnknown() {}
      53                 :            : }; /* class CardinalityUnknown */
      54                 :            : 
      55                 :            : /**
      56                 :            :  * A simple representation of a cardinality.  We store an
      57                 :            :  * arbitrary-precision integer for finite cardinalities, and we
      58                 :            :  * distinguish infinite cardinalities represented as Beth numbers.
      59                 :            :  */
      60                 :            : class Cardinality
      61                 :            : {
      62                 :            :   /** Cardinality of the integers */
      63                 :            :   static const Integer s_intCard;
      64                 :            : 
      65                 :            :   /** Cardinality of the reals */
      66                 :            :   static const Integer s_realCard;
      67                 :            : 
      68                 :            :   /** A representation for unknown cardinality */
      69                 :            :   static const Integer s_unknownCard;
      70                 :            : 
      71                 :            :   /** A representation for large, finite cardinality */
      72                 :            :   static const Integer s_largeFiniteCard;
      73                 :            : 
      74                 :            :   /**
      75                 :            :    * In the case of finite cardinality, this is > 0, and is equal to
      76                 :            :    * the cardinality+1.  If infinite, it is < 0, and is Beth[|card|-1].
      77                 :            :    * That is, "-1" means Beth 0 == |Z|, "-2" means Beth 1 == |R|, etc.
      78                 :            :    * If this field is 0, the cardinality is unknown.
      79                 :            :    *
      80                 :            :    * We impose a ceiling on finite cardinalities of 2^64.  If this field
      81                 :            :    * is >= 2^64 + 1, we consider it at "ceiling" cardinality, and
      82                 :            :    * comparisons between all such cardinalities result in "unknown."
      83                 :            :    */
      84                 :            :   Integer d_card;
      85                 :            : 
      86                 :            :  public:
      87                 :            :   /** The cardinality of the set of integers. */
      88                 :            :   static const Cardinality INTEGERS;
      89                 :            : 
      90                 :            :   /** The cardinality of the set of real numbers. */
      91                 :            :   static const Cardinality REALS;
      92                 :            : 
      93                 :            :   /** The unknown cardinality */
      94                 :            :   static const Cardinality UNKNOWN_CARD;
      95                 :            : 
      96                 :            :   /** Used as a result code for Cardinality::compare(). */
      97                 :            :   enum CardinalityComparison
      98                 :            :   {
      99                 :            :     LESS,
     100                 :            :     EQUAL,
     101                 :            :     GREATER,
     102                 :            :     UNKNOWN
     103                 :            :   }; /* enum CardinalityComparison */
     104                 :            : 
     105                 :            :   /**
     106                 :            :    * Construct a finite cardinality equal to the integer argument.
     107                 :            :    * The argument must be nonnegative.  If we change this to an
     108                 :            :    * "unsigned" argument to enforce the restriction, we mask some
     109                 :            :    * errors that automatically convert, like "Cardinality(-1)".
     110                 :            :    */
     111                 :            :   Cardinality(long card);
     112                 :            : 
     113                 :            :   /**
     114                 :            :    * Construct a finite cardinality equal to the integer argument.
     115                 :            :    * The argument must be nonnegative.
     116                 :            :    */
     117                 :            :   Cardinality(const Integer& card);
     118                 :            : 
     119                 :            :   /**
     120                 :            :    * Construct an infinite cardinality equal to the given Beth number.
     121                 :            :    */
     122                 :      55756 :   Cardinality(CardinalityBeth beth) : d_card(-beth.getNumber() - 1) {}
     123                 :            : 
     124                 :            :   /**
     125                 :            :    * Construct an unknown cardinality.
     126                 :            :    */
     127                 :      83548 :   Cardinality(CardinalityUnknown) : d_card(0) {}
     128                 :            : 
     129                 :            :   /**
     130                 :            :    * Returns true iff this cardinality is unknown.  "Unknown" in this
     131                 :            :    * sense means that the cardinality is completely unknown; it might
     132                 :            :    * be finite, or infinite---anything.  Large, finite cardinalities
     133                 :            :    * at the "ceiling" return "false" for isUnknown() and true for
     134                 :            :    * isFinite() and isLargeFinite().
     135                 :            :    */
     136                 :      50657 :   bool isUnknown() const { return d_card == 0; }
     137                 :            : 
     138                 :            :   /** Returns true iff this cardinality is finite. */
     139                 :      75775 :   bool isFinite() const { return d_card > 0; }
     140                 :            :   /** Returns true iff this cardinality is one */
     141                 :          5 :   bool isOne() const { return d_card == 2; }
     142                 :            :   /**
     143                 :            :    * Returns true iff this cardinality is finite and large (i.e.,
     144                 :            :    * at the ceiling of representable finite cardinalities).
     145                 :            :    */
     146                 :     101214 :   bool isLargeFinite() const { return d_card >= s_largeFiniteCard; }
     147                 :            : 
     148                 :            :   /** Returns true iff this cardinality is infinite. */
     149                 :      60925 :   bool isInfinite() const { return d_card < 0; }
     150                 :            : 
     151                 :            :   /**
     152                 :            :    * Returns true iff this cardinality is finite or countably
     153                 :            :    * infinite.
     154                 :            :    */
     155 [ +  - ][ +  + ]:          3 :   bool isCountable() const { return isFinite() || d_card == s_intCard; }
     156                 :            : 
     157                 :            :   /**
     158                 :            :    * Return a finite cardinality as an integer. This method can only be called
     159                 :            :    * on finite cardinalities.
     160                 :            :    */
     161                 :            :   Integer getFiniteCardinality() const;
     162                 :            : 
     163                 :            :   /**
     164                 :            :    * Return the Beth number of an infinite cardinality. This method can only be
     165                 :            :    * called on infinite cardinalities.
     166                 :            :    */
     167                 :            :   Integer getBethNumber() const;
     168                 :            : 
     169                 :            :   /** Assigning addition of this cardinality with another. */
     170                 :            :   Cardinality& operator+=(const Cardinality& c);
     171                 :            : 
     172                 :            :   /** Assigning multiplication of this cardinality with another. */
     173                 :            :   Cardinality& operator*=(const Cardinality& c);
     174                 :            : 
     175                 :            :   /** Assigning exponentiation of this cardinality with another. */
     176                 :            :   Cardinality& operator^=(const Cardinality& c);
     177                 :            : 
     178                 :            :   /** Add two cardinalities. */
     179                 :          4 :   Cardinality operator+(const Cardinality& c) const {
     180                 :          4 :     Cardinality card(*this);
     181                 :          4 :     card += c;
     182                 :          4 :     return card;
     183                 :            :   }
     184                 :            : 
     185                 :            :   /** Multiply two cardinalities. */
     186                 :          4 :   Cardinality operator*(const Cardinality& c) const {
     187                 :          4 :     Cardinality card(*this);
     188                 :          4 :     card *= c;
     189                 :          4 :     return card;
     190                 :            :   }
     191                 :            : 
     192                 :            :   /**
     193                 :            :    * Exponentiation of two cardinalities.
     194                 :            :    */
     195                 :        443 :   Cardinality operator^(const Cardinality& c) const {
     196                 :        443 :     Cardinality card(*this);
     197                 :        443 :     card ^= c;
     198                 :        443 :     return card;
     199                 :            :   }
     200                 :            : 
     201                 :            :   /**
     202                 :            :    * Compare two cardinalities.  This can return UNKNOWN if two
     203                 :            :    * finite cardinalities are at the ceiling (and thus not precisely
     204                 :            :    * represented), or if one or the other is the special "unknown"
     205                 :            :    * cardinality.
     206                 :            :    */
     207                 :            :   Cardinality::CardinalityComparison compare(const Cardinality& c) const;
     208                 :            : 
     209                 :            :   /**
     210                 :            :    * Return a string representation of this cardinality.
     211                 :            :    */
     212                 :            :   std::string toString() const;
     213                 :            : 
     214                 :            :   /**
     215                 :            :    * Compare two cardinalities and if it is known that the current
     216                 :            :    * cardinality is smaller or equal to c, it returns true.
     217                 :            :    */
     218                 :            :   bool knownLessThanOrEqual(const Cardinality& c) const;
     219                 :            : }; /* class Cardinality */
     220                 :            : 
     221                 :            : /** Print an element of the InfiniteCardinality enumeration. */
     222                 :            : std::ostream& operator<<(std::ostream& out, CardinalityBeth b);
     223                 :            : 
     224                 :            : /** Print a cardinality in a human-readable fashion. */
     225                 :            : std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const Cardinality& c);
     226                 :            : 
     227                 :            : }  // namespace cvc5::internal
     228                 :            : 
     229                 :            : #endif /* CVC5__CARDINALITY_H */